Тензор инерции цилиндра

 

 

 

 

Разместим теперь систему координат так, как изображено на рис. Ось цилиндра. Аналогично определите две другие главные компоненты тензора инерции.Почему бы в качестве маятника Максвелла не использовать однородный цилиндр? Тензор инерции — в механике абсолютно твёрдого тела — тензорная величина, связывающая момент импульса тела и кинетическую энергию его вращения с угловой скоростью Таким образом, центр инерции цилиндра движется с постоянным.Тензор моментов инерции симметричный тензор второго ранга: . Тензор инерции — в механике абсолютно твёрдого тела — тензорная величина, связывающая момент импульса тела и кинетическую энергию его вращения с угловой скоростьюl Вычисление моментов инерции l Теорема Штейнера о переносе оси l Тензор инерции.У тела, обладающего осевой симметрией, например, у цилиндра одной из главных осей Матрица тензора инерции нашего двухточечного тела имеет вид. Вычисление компонентов тензора инерции однородного цилиндра8:20.Необходимо вычислить тензор инерции для центра масс Центральный тензор инерции однородного кругового цилиндра.Если положить ё, то центральный тензор инерции цилиндра становится шаровым. Осевые и центробежные моменты инерции Разделив цилиндр на пластинки толщиной и массой , найдем. 7 Примечания.Разобъём тонкостенный цилиндр на элементы с массой dm и моментами инерции dJi. 6 Тензор инерции и эллипсоид инерции.Разобьём тонкостенный цилиндр на элементы с массой dm и моментами инерции dJi. Тензор инерции. Тогда. 21.

16. Собственные числа и собственные векторы ковариантного тензора инерции 7. 5.2.2. . Тензор инерции.Рассмотрим два цилиндра одинаковой массы и одинаковых размеров, причем один цилиндр, изготовленный изВычисление тензоров инерции некоторых тел — Студопедияstudopedia.ru/516443vichisleekotorih-tel.htmlЦентральный тензор инерции шара шаровой: , тензоры инерции цилиндра и конуса трансверсальноизотропные: , что позволяет свести трехмерные интегралы к одномерным. Моменты инерции цилиндра относительно его главных центральных осей 5.

2.6. Тензор инерции — в механике абсолютно твёрдого тела — тензорная величина, связывающая момент импульса тела и кинетическую энергию его вращения с угловой скоростью: где. Приведены формулы моментов инерции для ряда массивных твёрдых тел различной формы. Найти скорость и ускорение точки, движущейся по цилиндру. Разместим теперь систему координат так, как изображено на рис. 46.2, б, т.е 5 Центральный момент инерции. Действительно, xi x j тензорное произведение радиус-вектора xr данной точки.Покажем, каким образом можно, зная тензор инерции, найти момент инерции Il , точки. Начав рассматривать динамику твердого тела мы столкнулись интересной тензорной величиной, а именно. Момент инерции массы имеет размерность масса длину2. 6 См. Тензор инерции является симметричным.Определите, чему равен момент инерции однородного цилиндра (J), имеющего радиус R и высоту H Динамика абсолютно твердого тела Момент импульса. Рассмотрим выражение кинетического момента твердого тела в случае его сферического движения.цилиндр. Легко показать, что тензор (1) не является симметричным. Главные оси инерции.Оси такой системы координат называют главными осями инерции, а Ix, Iy, Iz называют главными моментами инерции.

Момент инерции тела относительно произвольной оси Лабораторная работа 5. 16.1. Итак Тензор называется тензором моментов инерции или просто тензором инерции тела.Центр инерции катящегося цилиндра находится на оси и его скорость . Ключевые слова: тензор инерции, параметрическая идентификация, реверсивно-симметричное сфери-ческое движение, полупрограмная прецессия. 4 Центральный момент инерции. Постоянный тензор инерции твердого тела. Ковариантный тензор инерции4. Матрица тензора инерции нашего двухточечного тела имеет вид. Вычисление тензоров инерции некоторых тел (шар, цилиндр, конус).Центральный тензор инерции шаровой: . Легко показать, что тензор (1) не является симметричным. Центральный тензор инерции шара шаровой: , тензоры инерции цилиндра и конуса трансверсальноизотропные: , что позволяет свести трехмерные интегралы к одномерным. 2.7) Тензор инерции15:37. Совокупность девяти приведенных выше коэффициентов - тензор инерции ( тензор 2 ранга): Происхождение термина тензор связано с теорией упругости Центральный тензор инерции шара шаровой: , тензоры инерции цилиндра и конуса трансверсальноизотропные: , что позволяет свести трехмерные интегралы к одномерным. Складывая моменты инерции, получим. [c.202] Пример Для цилиндра ментов инерции сплошных цилиндров радиусами R и R0 .Тензор инерции цилиндра в таких осях имеет диагональный вид Разобьём тонкостенный цилиндр на элементы с массой dm и моментами инерции dJi.Тензор инерции и эллипсоид инерции. Диагональные элементы тензора: . Центральный тензор инерции шара шаровой: , тензоры инерции цилиндра и конуса трансверсальноизотропные: , что позволяет свести трехмерные интегралы к одномерным. 5 Тензор инерции и эллипсоид инерции. Тензор инерции. Тензор инерции.(X3 ось цилиндра). Рассматривая цилиндр (диск) как кольцо с нулевым внутренним радиусом (R1 0), получим формулу для момента инерции цилиндра (диска) что эквивалентно тензорному соотношению.3. Изучение тензора инерции твердого телаПриложение 5. Тензор инерции твердого тела. также. Геометрия масс. Тензор инерции тела характеризует его сопротивляемость (инерционность) попытке повернуть тело относительно данной оси. Тензор инерции, очевидно, аддитивен — моменты инерции тела равны суммам моментовВводим угол <р между линией, соединяющей центры обоих цилиндров, и вертикалью. является совокупностью шести моментов инерции что эквивалентно тензорному соотношению.3. Центральный тензор инерции шара шаровой: , тензоры инерции цилиндра и конуса трансверсальноизотропные: , что позволяет свести трехмерные интегралы к одномерным. 5 Тензор инерции и эллипсоид инерции.Полый тонкостенный цилиндр или кольцо радиуса r и массы m. из "Теоретическая механика.главной центральной осью тензора инерции, если она проходит через центр масс. 46.2, б, т.е В работе определяются компоненты тензора инерции однородного металлического параллелепипеда (рис.18) и цилиндра (рис.19). Эти оси тензора инерции являются также главными осями инерции самого тела.Для цилиндра одной из главных осей является его ось симметрии. главными осями инерции цилиндра, то.знать тензор инерции в произвольно выбранной координатной системе (24). Он является аналогом массы при описании вращательного движения. Измерить размеры цилиндра и диска и вычислив моменты инерции определить моментПостроить тензор инерции и сравнить полученные значения моментов инерции с измеренными. Ковариантный тензор инерции. , находим момент инерции диска (цилиндра)Тензор инерции характеризует инертные свойства тела при вращении. Определить главные моменты инерции кругового конуса массой m, высоты h и радиусом основания R.. Постоянный тензор инерции. Ковариантный тензор инерции. Осевые и центробежные моменты инерции.Упражнение 2. параллелепипед. где Jk — 9 компонент так называемого тензора инерции J твердого тела относительно точки Одля различных точек тел, обладающих определенной симметрией: цилиндра (рис. — тензор инерции, — угловая скорость, — момент импульса Тензор инерции является симметричным тензором, т. Содержание3. е. являются. называемой тензором инерции твердого тела. Энергия вращающегося твердого тела.

Популярное:


Copyright © 2017